已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,问:AF∥EC吗?试说明理由.
题型:广东省期末题难度:来源:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,问:AF∥EC吗?试说明理由. |
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答案
解:AF∥EC. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,AB=CD,AD=BC, ∵BE=DF, ∴AE=CF, ∵AE∥CF, ∴四边形AECF是平行四边形, ∴AF∥EC. |
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠ABC=75°,则∠EAF= ( )度. |
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如图,下列说法正确的是 |
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A.若AB//CD,则∠1=∠2 B.若AD//BC,则∠3=∠4 C.若∠1=∠2,则AD//BC D.若1=∠2,则AB//CD |
如图,在ABCD中,BE平分∠ABC并与AD,CD的延长线交于点E,F,AB=3,BC=5,则DF=( )。 |
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ABCD的周长是60cm,以BC为底的高为14cm,以CD为底的高为16cm,则ABCD的面积为( )cm2。 |
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t(秒)。 (1)当t=2时,求△BPQ的面积; (2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间; (3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形? |
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