已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．

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答案

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD．
∵∠EDA+∠ADB=180°，∠FBC+∠CBD=180°，
∴∠EDA=∠FBC，
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF．

举一反三

如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E为AD上的一点，且EF∥AB交AC于F，MF∥BE，求证：AF=BM．

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平行四边形不一定具备的性质是 [ ]
A．对角互补
B．对边相等
C．对角相等
D．对角线互相平分

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平行四边形ABCD中，∠B=105°，则∠A=（），∠D=（）．

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已知平行四边形的周长是58cm，长边比短边长5cm，则短边是（）cm．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD．
求：（1）BC，CD的长度；
（2）OB，AC的长度；
（3）平行四边形ABCD的面积．

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