如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD．   求：（1）BC，CD的长度；（2）OB，AC的长度； （3）平行四边形ABCD的面积．

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD．  
求：（1）BC，CD的长度；
（2）OB，AC的长度；
（3）平行四边形ABCD的面积．

答案

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵AB=10，AD=8，
∴BC=8，CD=10；
 （2）∵DB⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB为直角三角形，
∵AB=10，AD=8，
∴ BD=，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ DO=BO=BD=3，
∴AO=，
∴AC=2；
（3）S=AD×BD=8×6=48．