试题分析:(1)由离心率为 可得出 与 的关系,再由点 , 知直线 的方程,利用点到直线的距离公式可得 与 的值求出椭圆的标准方程。 (2)由(1)知 ,又因为直线 经过点 ,所以可表示出直线 方程,进而求出 ,得出 的方程又![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223905-59847.png) 联立求解得直线 方程。 试题解析:(1)由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223906-20542.png) 得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223906-15897.png) 由点 , 知直线 的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223906-18578.png) 所以 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223907-77125.png) 所以 4分 所以椭圆方程为: 5分 (2) 由(1)知 ,因为直线 经过点 ,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223907-92741.png) 得, ,即直线 的方程为 . 7分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025223905-59847.png) ,即 9分 由 得 则 12分 所以 又 ,因此直线 方程为 14分 |