一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上

题型：专项题难度：来源：

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。

（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标。

答案

解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=-2，b=4
∴解析式为：y=-2x+4；
（2）设点C关于点O的对称点为C"，连结PC"、DC"，则PC=PC"
∴PC+PD=PC"+PD≥C"D，即C"、P、D共线时，PC+PD取得最小值，是C"D的长
连结CD，在Rt△DCC"中，C"D=

易得点P坐标为（0，1）。

举一反三

直线l经过点A（1，0）且与x轴正方向的夹角为30°，则直线l的解析式 [ ]
A.y=-x-

B.y=-

C.y=

D.y=

题型：同步题难度：| 查看答案

如下图所示，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积a（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

若一次函数当自变量x的取值范围是l≤x≤3时，函数y的范围为-2≤y≤6，则此函数的解析式为（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。

（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

题型：专项题难度：| 查看答案

某电视台摄制组为拍摄长江两岸景色，乘船往返于A、B两码头之间，并在A、B码头间设立拍摄中心C。往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解答下列同题：

（1）船只从码头A→B，航行的时间为____小时，航行的速度为____千米／时；船只从码头B→A，航行的时间为____小时，航行的速度为____千米／时；
（2）过点C作CN∥t轴，分别交AD、DF于点M、N，设AC=x，MN=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制人员由C乘船到达码头B后，立即返回C处。求船只往返C、B两处所用的时间。

题型：专项题难度：| 查看答案