一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)。(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)。(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上

题型:专项题难度:来源:
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)。
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标。
答案
解:(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=-2,b=4
∴解析式为:y=-2x+4;
(2)设点C关于点O的对称点为C",连结PC"、DC",则PC=PC"
∴PC+PD=PC"+PD≥C"D,即C"、P、D共线时,PC+PD取得最小值,是C"D的长
连结CD,在Rt△DCC"中,C"D==2
易得点P坐标为(0,1)。
举一反三
直线l经过点A(1,0)且与x轴正方向的夹角为30°,则直线l的解析式 [     ]
A.y=-x-
B.y=-x-
C.y=x+
D.y=x-
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如下图所示,一个矩形推拉窗,窗高1.5米,则活动窗扇的通风面积a(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是(    )。
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若一次函数当自变量x的取值范围是l≤x≤3时,函数y的范围为-2≤y≤6,则此函数的解析式为(    )。
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某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
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(1)船只从码头A→B,航行的时间为____小时,航行的速度为____千米/时;船只从码头B→A,航行的时间为____小时,航行的速度为____千米/时;
(2)过点C作CN∥t轴,分别交AD、DF于点M、N,设AC=x,MN=y,求出y与x之间的函数关系式;
(3)若拍摄中心C设在离A码头25千米处,摄制人员由C乘船到达码头B后,立即返回C处。求船只往返C、B两处所用的时间。
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