某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板1

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）

（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：

②若纸板全部用完，求x、y的值；
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164<a<174，求a的值．

答案

解：（1）①完成表格如下所示：

②由题意得：

，
解得：

；
（2）设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，
由题意得：

，
解得：y=

，
∵164<a<174，
∴37.2<y<39.2，
∵y为整数，
∴y取38，39，
当y=39时，a=165；
当y=38时，a=170．

举一反三

班上有男女同学31人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组[ ]
A．

B．

C．

D．

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小明学习了“一元一次方程”后，联系实际编了这样一道题：我是五月份出生的，我现在的年龄的2倍加上7，正好是我出生那个月的总天数．你猜我现在几岁？
（1）你求出小明现在的年龄；
（2）你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道二元一次方程应用题（所编的题要简明、合理，能运用已学方程知识解答出来）．

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某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
（1）春游学生共多少人原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

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运往灾区两批货物，第一批共480t，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共524t，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完．每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？

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