如图所示，甲村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想便池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建

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如图所示，甲村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想便池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池成行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由. (画图保留痕迹.不写画法)

答案

解：能.
连接AC、BD，分别过A、C作BD 的平行线，分别过B、D作AC 的平行线，
这四条线困成的四边形就是扩建后的池塘.
图“略”。

举一反三

平行四边形的一边长为10cm,那么它的两条对角线的长可能是[ ]
A.4 cm，8 cm
B.20 cm，30 cm
C. 6 cm，8 cm
D. 8 cm，12 cm

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下面的性质中，平行四边形不一定具备的是[ ]
A. 对角互补
B. 邻角互补
C. 对角相等
D. 对边相等

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已知平行四边形ABCD的周长为 28 cm，邻边相差2cm，则相邻边长分别为 .

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在

ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，∠A= 150°，则

ABCD的面积等于 .

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如图所示，在

ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF= 60°，BE=2 cm，FD= 3 cm，求AB、BC的长和

ABCD的面积.

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