如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点。 （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）

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如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点。
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式。

答案

解：（1）符合条件的点D的坐标分别是 D₁（2，1），D₂（-2，1），D₃（0，-1）；
（2）①选择点D₂（-2，1）时，设直线BD₁的解析式为y=kx+b， 
             解得
          直线BD₁的解析式为
        ②选择点D₂（-2，1）时，类似①的求法，可得直线BD₂的解析式为y=-x-1；
        ③选择点D₃（0，-1）时，类似①的求法，可得直线BD₃的解析式为y=-x-1。