平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是[ ]A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

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平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是[ ]
A．8和14
B．10和14
C．18和20
D．10和34

答案

如图：因为平行四边形的对角线互相平分，所OB=

，OC=

，在△OBC中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得．即x+y＞24，y-x＜24．

解：A、

=4+7=11＜12，
所以不可能；
B、

=5+7=12=12，所以不可能；
D、34-10=24，所以不可能；
故选C．

举一反三

如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则ABCD的面积为

[ ]
A．24
B．36
C．40
D．48

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平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为 [ ]

A．
B．
C．
D．

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如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP。

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如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论： ① BE=DF；② AG=GH=HC；③ EG=

BG； ④ S_△ABE=3S_△AGE 其中，正确的有（）。

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平行四边形对边（），对角（），邻角（），两条对角线（）。

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