如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )
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如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )
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答案
∵分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D, ∴AD=BC AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). 故选A. |
举一反三
如图,下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是( )A.AB∥CD,AB=CD | B.AD∥BC,AB∥CD | C.AD∥BC,∠B=∠D | D.AD∥BC,AB=CD |
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如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )A.AD=BC | B.CD=BF | C.∠A=∠C | D.∠F=∠CDE |
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( ) ①AB∥CD,AD=BC ②AB=CD,AD=BC ③AO=CO,BO=DO ④AB∥CD,AD∥BC. |
如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可) 关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°. 已知:在四边形ABCD中,______,______; 求证:四边形ABCD是平行四边形. |
如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,判断四边形ABCD的形状,并说明你的理由.答:四边形ABCD是______.
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