如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG、EF.求证:四边形BGFE是

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG、EF.求证:四边形BGFE是

题型:衢江区一模难度:来源:
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG
魔方格
AB交线段AD于点G,连接BG、EF.
求证:四边形BGFE是平行四边形.
答案
证明:∵FGAB,
∴∠BAD=∠AGF.
∵∠BAD=∠GAF
∴∠AGF=∠GAF,
∴AF=GF.
∵BE=AF,
∴FG=BE.
又∵FGBE,
∴四边形BGFE为平行四边形.
举一反三
在下列给定的条件中,能画出平行四边形的是(  )
A.以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两邻边
B.以6cm,10cm为对角线,8cm为一边
C.以6cm为一条对角线,3cm和10cm为两邻边
D.以20cm,36cm为对角线,22cm为一边
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下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是(  )
A.一组对边相等B.一组对角相等
C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分
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具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为(  )
A.相邻的角互补
B.两组对角分别相等
C.一组对边平行,另一组对边相等
D.对角线交点是两对角线中点
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如图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是(  )
A.若AO=OC,则ABCD是平行四边形
B.若AC=BD,则ABCD是平行四边形
C.若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形
D.若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形
魔方格
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一组对边平行,一组对角相等的四边形是______四边形.
题型:不详难度:| 查看答案
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