已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是平行四边形。
题型:湖南省期中题难度:来源:
已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是平行四边形。 |
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答案
证明:∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC ∴∠BDC=∠ABD, 又∵DC=AB,DF=BE ∴△ABE≌△CDF, ∴AE=CF, 同理可证AF=CE, ∴四边形AECF是平行四边形。 |
举一反三
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论。 |
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如图,用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形,最多可以拼成 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
四边形ABCD中,分别给出以下条件:①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C,则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 |
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A.①② B.①③ C.①④ D.①⑤ |
在给定的条件中,能画出平行四边形的是 |
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A.一条对角线长60cm,两条邻边长分别为20cm,34cm B.两条对角线长分别为20cm,36cm,一边长为22cm C.两条对角线长分别为6cm,10cm,一边长为8cm D.一条对角线长为6cm,两邻边长分别为3cm,10cm |
如图,在□ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有 |
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A.5 B.7 C.8 D.9 |
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