如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由。
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如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由。
题型:辽宁省期末题
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如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由。
答案
解:四边形BMDN是平行四边形。
理由:连接BD交AC于O。
∵BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,
∴∠AND=∠CMB=90°。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,OA=OC,
。
∴∠DAN=∠BCM
∴△ADN≌△CBM
∴AN=CM.
∴OA-AN=OC-CM,
即ON=OM
∴四边形BMDN是平行四边形
举一反三
将一条2㎝线段向右平移3㎝后,连接对应点得到的图形是( )形,它的周长是( )㎝。
题型:贵州省期末题
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如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.求证:四边形BEDF是平行四边形。
题型:贵州省期末题
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下列条件中,不能判定四边形为平行四边形是
[ ]
A 一组对边平行,另一组对边相等
B 一组对边平行且相等
C 两组对边分别平行
D 对角线互相平分
题型:贵州省期末题
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如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形;
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形。
题型:贵州省期末题
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以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )个。
题型:同步题
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