如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:3,CE与BA的延长线交于点F.如果三角形AEF的面积为1,那么四边形ABCD的面积为______.
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如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:3,CE与BA的延长线交于点F.如果三角形AEF的面积为1,那么四边形ABCD的面积为______.
题型:嘉定区一模
难度:
来源:
如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:3,CE与BA的延长线交于点F.如果三角形AEF的面积为1,那么四边形ABCD的面积为______.
答案
设AE=a,则ED=3a,
设AF=b,三角形AEF的面积为1,即
1
2
ab=1,则ab=2,
根据AB
∥
CD,得到△AEF
∽
△DEC,
∴
AF
CD
=
AE
DE
=
1
3
,
∴CD=3b,AD=4a,
四边形ABCD的面积为4a?3b=12ab=24.
举一反三
设长方形的长a=2
50
,宽b=3
32
,则面积S=______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接EF,给出下列四个结论:
①AP=EF; ②△APD一定是等腰三角形; ③∠PFE=∠BAP; ④PD=
2
EC,
其中正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么( )
A.PE+PF=
12
5
B.
12
5
<PE+PF<
13
5
C.PE+PF=5
D.3<PE+PF<4
题型:中原区
难度:
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在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )
A.对角线互相平分且相等
B.四个角相等
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.对角线互相垂直平分
题型:不详
难度:
|
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下列说法不能判定四边形是矩形的是( )
A.有一个角为90°的平行四边形
B.四个角都相等的四边形
C.对角线相等的平行四边形
D.对角线互相平分的四边形
题型:不详
难度:
|
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