小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1,它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距
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小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1,它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距
题型:山东省中考真题
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小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1,它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE为1米,矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作,造价为每平方米120元,其它部分(保温墙体等)造价共9250元,则这个大棚的总造价为多少元?(精确到1元)(下列数据可供参考
)
答案
解:如图,过D作DF⊥AB于F,
∵AB⊥BC,
∴DF∥BC,
又∵DE⊥BC,
∴DE∥AB,
∴四边形BEDF为矩形,
∴DE=BF=1,DF=BE,
又∵∠BCD=45°,
∴CE=1,CD=
,
又BC=6,
∴DF=BE=5,
在Rt△AFD中,AF=2,DF=5,
∴AD=
,
∴S
四边形ADD"A"
=
×28≈150.9,
S
四边形DCC"D"
=
×28≈39.5,
∴总造价为(150.9+39.5)×120+9250≈32098(元)。
举一反三
直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下:
请你用上面图示的方法,解答下列问题:
(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
题型:山东省中考真题
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[ ]
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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(2)请你利用这个图形,证明三角形的面积公式:S=
底×高。
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[ ]
A.15
B.24
C.25
D.26
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