已知菱形ABCD,AE⊥CD,若AE=4,BC=5,则AC•BD=______.
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已知菱形ABCD,AE⊥CD,若AE=4,BC=5,则AC•BD=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知菱形ABCD,AE⊥CD,若AE=4,BC=5,则AC•BD=______.
答案
解法一:∵菱形ABCD
∴AD=BC=5
∵AE⊥CD,AE=4
在Rt△AED中,由勾股定理可知DE
2
=AD
2
-AE
2
.
∴DE=3,CE=2
在Rt△AEC中,由勾股定理可知AC
2
=CE
2
+AE
2
.
∴AC=
4
2
+
2
2
=2
5
∴AO=
5
在Rt△AOD中,由勾股定理可知OD
2
=AD
2
-AO
2
.
∴OD=
5
2
-
5
2
=2
5
∴BD=4
5
.
∴AC•BD=2
5
•
4
5
=40.
解法二:∵菱形ABCD,AE⊥CD
∴△ACD的面积为
1
2
AE•CD=
1
2
×4×5=10.
∴菱形ABCD的面积为二倍的△ACD的面积=10×2=20.
菱形的面积为对角线的长度乘积的二分之一.
所以AC•BD=40.
故答案为40.
举一反三
下列说法错误的是( )
A.正数和零统称为非负数
B.正整数和零统称为自然数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
题型:单选题
难度:一般
|
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若在1,2,3,…,2010前任意添加一个正号或者负号,则( )
A.它们的和是奇数
B.它们的和是偶数
C.若有奇数个负号,则它们的和是奇数;若有偶数个负号,则它们的和是偶数
D.若有奇数个负号,则它们的和是偶数;若有偶数个负号,则它们的和是奇数
题型:单选题
难度:简单
|
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把下列各数填人相应的括号内:
-3,-0.4,π,-|-4|,-
22
7
,0.333…,1.753,
-
π
7
,0,0.4262262226….
整数集合:{______…};
分数集合:{______…};
有理数集合:{______…};
非负数集合:{______…}.
题型:填空题
难度:一般
|
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将下列各数填入它所属于的集合的圈内:20,-0.08,-2
1
3
,4.5,3.14,-1,+
4
3
,+5.
________________________
探索:这四个集合合并在一起______(填“是”或“不是”)全体有理数集合.若不是,缺少的是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
列各数填入它所属的括号内:
+4,一1,一
|-
1
2
|
,一(+
2
7
),一(-2),0,3.1415
整数集合:{…};
自然数集合:{…};
正数集合:{…};
负数集合:{…}.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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