如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．（1）求对角线AC的长；（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．
（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．

答案

解：（1）因为菱形的面积=

BD·AC，
所以24=

×8×AC
得AC=6．
（2）如图，以菱形的对角线BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立直角坐标系．
由菱形的对角线互相垂直平分可知，OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四个顶点的坐标分别为：A（0，3），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（4，0）．

举一反三

已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．
（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；
（2）求折痕EF的长．

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是（）cm．

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

菱形ABCD的面积为96，对角线AC长16，则此菱形边长为（）．

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

一菱形的面积为24cm²，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为 [ ]
A．10cm
B．8cm
C．5cm
D．4cm

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是

[ ]
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形

题型：河南省期末题难度：| 查看答案