如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,求证:OE⊥DC.
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如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,求证:OE⊥DC. |
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答案
证明:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形. ∵ABCD是矩形, ∴OC=OD. ∴四边形OCED是菱形, ∴OE⊥CD. |
举一反三
用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 |
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A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形 |
在菱形ABCD中,AE、AF分别垂直平分边BC、CD,则∠EAF=( )°. |
小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案,如图所示,小明发现,他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟,当他以同样的速度从A到B再到C(AB=BC),只用了6秒钟,小明说他知道了两个菱形间的夹角(即∠1)的度数了.你知道∠1的度数是多少吗? |
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由. |
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如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为 |
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A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.3cm |
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