如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm。（1）求∠ABD、∠DAB的度数；（2）求对角线的长和菱形的面积。

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm。
（1）求∠ABD、∠DAB的度数；
（2）求对角线的长和菱形的面积。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，
∴∠DAB=180°-∠ABC=60°，
根据菱形的性质，
∴；
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∴BO=DO，AO=CO，
由（1）易得△ABD和△BCD是等边三角形，
∴BD=10cm，
又∵BD⊥AC，
∴OC=10²-5²=5，
∴AC=10，
∴S=×10×5×2=50。