已知平行四边形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1),(5,-1),(3,5),求顶点D的坐标.

已知平行四边形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1),(5,-1),(3,5),求顶点D的坐标.

题型:不详难度:来源:
已知平行四边形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1),(5,-1),(3,5),求顶点D的坐标.
答案
∵ABCD是平行四边形,且已知A(-1,-1),B(5,-1),C(3,5).
∴当ABCD,ADBC时,D点坐标为(-3,5)
当ABCD,ACBD时,D点坐标为(9,5)
当ADCB,ACDB是,D点坐标为(1,-7)
故顶点D的坐标为(-3,5),(9,5)或(1,-7)
举一反三
阅读理解并回答问题.
(1)观察下列各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来
1
x(x+1)
=______.
(2)请利用上述规律计算:(要求写出计算过程)
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

(3)请利用上述规律,解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
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给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4

观察上面一系列算式,你能发现什么规律,用代数式表示这个规律.
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观察下列数:-2,-1,2,1,-2,-1…,从左边第一个数算起,第99个数是______.
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(1)计算并观察下列每组算式:





8×8=
7×9=





5×5=
4×6=





12×12=
11×13=

(2)已知25×25=625,那么24×26=______;
(3)从以上的过程中,你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规律吗?请用代数式把这个规律表示出来.
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观察下列算式:
1
2
=1-
1
2
1
2
+
1
22
=1-
1
22
1
2
+
1
22
+
1
23
=1-
1
23
,…,根据你发现的规律计算:
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
210
=______.
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