（1）计算并观察下列每组算式：8×8=7×9=，5×5=4×6=，12×12=11×13=；（2）已知25×25=625，那么24×26=______；（3）从
题型：不详难度：来源：
（1）计算并观察下列每组算式：，，；
（2）已知25×25=625，那么24×26=______；
（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来． |
答案
（1）∵8×8=64，7×9=63，5×5=25，4×6=24，12×12=144，11×13=143；
（2）24×26=625-1=624；
（3）一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一，即n2=（n+1）×（n-1）+1 |
举一反三
| 观察下列算式：=1-，+=1-，++=1-，…，根据你发现的规律计算：+++…+=______． |
| 有一列数：1，-，，-，，…，依这列数的规律，则这列数的第8个数是______，第n个数是______（用含n的代数式表示） |
观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：
-23，-18，-13，______，______． |
| 认真观察下列式子：2=，3=，4=，请仔细分析上面式子的规律，用含自然数n（n≥1）的代数式表示上面的等式，正确的结果是______． |
在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
（1）请把旧数60按照上述规则变换为新数；
（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75、如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由． |
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