认真观察下列式子:225=2-25,3310=3-310,4417=4-417,请仔细分析上面式子的规律,用含自然数n(n≥1)的代数式表示上面的等式,正确的结
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认真观察下列式子:225=2-25,3310=3-310,4417=4-417,请仔细分析上面式子的规律,用含自然数n(n≥1)的代数式表示上面的等式,正确的结
题型:不详
难度:
来源:
认真观察下列式子:2
2
5
=
2-
2
5
,3
3
10
=
3-
3
10
,4
4
17
=
4-
4
17
,请仔细分析上面式子的规律,用含自然数n(n≥1)的代数式表示上面的等式,正确的结果是______.
答案
通过找规律可知:等式左边的第n项为:根号外的数字n和根号里的分子相同是n,分母是n
2
+1,等号右边根号中减号前是n减号后的分数与等号前的分数一样.所以第n个等式为:n
n
n
2
+1
=
n-
n
n
2
+1
.
举一反三
在某次数字变换游戏中,我们把整数0,1,2,…,200称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数先平方,再除以100,所得到的数称为“新数”.
(1)请把旧数60按照上述规则变换为新数;
(2)是否存在这样的旧数,经过上述规则变换后,新数比旧数大75、如果存在,请求出这个旧数;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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观察分析,然后填空:
-
2
,2,-
6
,2
2
,-
10
,…,______(第n个数)
题型:不详
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观察下面的等式,①
1×
1
2
=1-
1
2
;②
2×
2
3
=2-
2
3
;③
3×
3
4
=3-
3
4
;④
4×
4
5
=4-
4
5
…第n个等式可表示为______.
题型:不详
难度:
|
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已知一列数:
1
3
,
3
8
,
5
15
,
7
24
,
9
35
,…第7个数是______,第n(n为正整数)个数是______.
题型:不详
难度:
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观察下列每组数据,按某种规律在横线上填上适当的数.
(1)1,-2,3,-4,______,______,______.
(2)-23,-18,-13,______,______,______.
题型:不详
难度:
|
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