以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.
题型:不详
难度:
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=
,则双曲线方程为_____________.
答案
y
2
-x
2
=4
解析
∵坐标轴是双曲线的对称轴,
∴等轴双曲线方程是标准方程.
又一条准线方程为y=
,
∴设双曲线方程为y
2
-x
2
=t(t>0),
有
t=4.
故所求方程为y
2
-x
2
=4.
举一反三
点P在双曲线
-
=1(b∈N
*
)上,F
1
、F
2
为两焦点,若|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
(-4,0)、F
2
(4,0),曲线上动点P到F
1
、F
2
的距离之差为6,则曲线的方程为( )
A.
-
="1(x>0)"
B.
-
=1
C.
-
="1(y>0)"
D.
-
=1
题型:不详
难度:
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若
+
=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.与k有关,无法确定
题型:不详
难度:
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已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
A.
-
="1(x>3) " B.
-
=1(x<-7)
C.
-
="1(y>3) " D.
-
=1(y<-3)
题型:不详
难度:
|
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焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),a+b=5的双曲线的标准方程为___________________.
题型:不详
难度:
|
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