某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的

题型：不详难度：来源：

某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A．I=

B．I=-

C．I=

D．I=

答案

观察图象，函数经过一定点（4，2），
将此点坐标代入函数解析式I=

（k≠0）即可求得k的值，
2=

，
∴K=8，
函数解析式I=

．
故选A．

举一反三

已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△A

OB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-1）．
（1）求反比例函数的解析式及m、n的值；
（2）求直线y=ax+b的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用______小时可以到达．如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于______千米/时．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交

于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=

，tan∠DOB=

．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

如图：P是反比例函数y=

（k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，

垂足为M，已知△POM的面积为2．
（1）求k的值；
（2）若直线y=x与反比例函数y=

的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=

上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案