某闭合电路中,电源电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,图象过M(4,2),则用电阻R表示电流I的

某闭合电路中,电源电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,图象过M(4,2),则用电阻R表示电流I的

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某闭合电路中,电源电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,图象过M(4,2),则用电阻R表示电流I的函数解析式为(  )
A.I=
8
R
B.I=-
8
R
C.I=
4
R
D.I=
2
R

答案
观察图象,函数经过一定点(4,2),
将此点坐标代入函数解析式I=
K
R
(k≠0)即可求得k的值,
2=
K
4

∴K=8,
函数解析式I=
8
R

故选A.
举一反三
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,-1).
(1)求反比例函数的解析式及m、n的值;
(2)求直线y=ax+b的解析式.
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如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时,速度v(千米/时)与行驶时间t(小时)的函数图象,请根据图象提供的信息回答问题:汽车最慢用______小时可以到达.如果要在4小时内到达,汽车的速度应不低于______千米/时.
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已知:如图,一次函数的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D.OB=


10
,tan∠DOB=
1
3

(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点A的横坐标为m,求m的取值范围.
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如图:P是反比例函数y=
k
x
(k>0)图象在第一象限上的一个动点,过P作x轴的垂线,垂足为M,已知△POM的面积为2.
(1)求k的值;
(2)若直线y=x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限内交于点A,求过点A和点B(0,-2)的直线表达式;
(3)过A作AC⊥y轴于点C,若△ABC与△POM相似,求点P的坐标.
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如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于点O,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=
4
x
上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(______,______)、B(______,______)和C(______,______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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