如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用______小时可以到达．如果要在

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如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用______小时可以到达．如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于______千米/时．

答案

观察图象得汽车最慢用6小时可以到达，
设速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数解析式为v=

，
∵图象经过点（150，2），
∴k=150×2=300，
∴解析式为v=

300

，
当t=4时，v=75，
故答案为6，75．

举一反三

已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交

于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=

，tan∠DOB=

．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围．

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如图：P是反比例函数y=

（k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，

垂足为M，已知△POM的面积为2．
（1）求k的值；
（2）若直线y=x与反比例函数y=

的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

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如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=

上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲

线y=-

交于点A，且点A的横坐标为-

．
（1）求k的值．
（2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于点B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．

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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=

的图象过点A，则k=______．

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