(1)∵△POM的面积为2, 设P(x,y), ∴xy=2,即xy=4, ∴k=4;
(2)解方程组,得,或, ∵点A在第一象限, ∴A(2,2),(3分) 设直线AB的表达式为y=mx+n, 将A(2,2)B(0,-2)代入得:解之得, ∴直线AB的表达式为y=2x-2;
(3)①若△ABC∽△POM,则有PM:OM=AC:AB=2:4=1:2, 又PM•OM=2,即×2PM•PM=2,得PM=∴P(2,); ②若△ABC∽△OPM,同上述方法,易得OM=,∴P(,2), ∴符合条件的点P有(2,)或(,2).(9分)
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