如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=kx的图象过点A,则k=______.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=kx的图象过点A,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=
k
x
的图象过点A,则k=______.
答案
∵OB是切线,
∴BO
2
=CO•OD,而CO=1,DO=4,
∴OB=
4×1
=2.
连接AB,过A作AE⊥CD于E,
据垂径定理得E为CD中点
∴CE=
1
2
×(4-1)
=1.5,
∴OE=2.5=AB,
∴A(2,2.5)
∴2.5=
k
2
,
∴k=2×2.5=5.
举一反三
如图,一次函数
y=-
1
3
x+2
的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P为线段AB上一点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数
y=
k
y
(x>0)
的图象于点Q,且tan∠OAQ=
1
3
.连接OP、OQ,四边形OQAP的面积为6.
(1)求k的值;
(2)判断四边形OQAP的形状,并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=kx+4的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象交于点P、Q,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥
y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S
△PBD
=4,OC=OA.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数
y=
1
x
(x>0)的图象上,则点E的横坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,双曲线
y=-
2
x
(x<0)
经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴负半轴的夹角,AB
∥
x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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若反比例函数y=
k-4
x
的图象在每个象限内y随x的增大而减小,则k的值可以为______(只需写出一个符合条件的k值即可).
题型:不详
难度:
|
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