设BC的延长线交x轴于点D, 设点C(-m,n),AB=a, ∵∠ABC=90°,AB∥x轴, ∴CD⊥x轴, 由折叠的性质可得:∠AB′C=∠ABC=90°, ∴CB′⊥OA, ∵OC平分OA与x轴负半轴的夹角, ∴CD=CB′, 在Rt△OB′C和Rt△ODC中, ∵, ∴Rt△OCD≌Rt△OCB′(HL), 再由翻折的性质得,BC=B′C, ∴BC=CD, ∴点B(-m,2n), ∵双曲线y=-(x<0)经过四边形OABC的顶点A、C, ∴S△OCD=|mn|=1, ∴S△OCB′=S△OCD=1, ∵AB∥x轴, ∴点A(a-m,2n), ∴2n(a-m)=-2, ∴an-mn=-1, ∵mn=2 ∴an=1, ∴S△ABC=an=, ∴S四边形OABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1++=2. 故答案为:2.
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