(1)设抛物线解析式为y=a(x+3)2+2, 将C(-2,0)代入得:a+2=0,即a=-2, 则抛物线解析式为y=-2(x+3)2+2=-2x2-12x-16;
(2)作出抛物线的对称轴,与x轴交于D点,可得AD⊥x轴, ∵A(-3,2),C(-2,0), ∴AD=OC=2,OD=3,CD=OD-OC=3-2=1, ∵CB⊥AC, ∴∠ACD+∠BCO=90°, ∵∠CAD+∠ACD=90°, ∴∠BCO=∠CAD, 在△ACD和△BCO中,
| ∠ADC=∠COB=90° | AD=CO | ∠CAD=∠BCO |
| | , ∴△ACD≌△BCO(ASA), ∴OB=CD=1, 则B(0,1);
(3)作出直线AA′,BB′,A′D′⊥x轴,B′O′⊥x轴,OO′即为平移的距离, 根据题意设A′(m,2),B′(m+3,1),反比例解析式为y=(k≠0), 将A′与B′代入得:2m=k,m+3=k,即2m=m+3, 解得:m=3,k=6, ∴反比例解析式为y=,A′(3,2),B′(6,1), ∴OO′=6,即平移的距离为6.
|