(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),正比例函数的解析式为y=k′x. ∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1), ∴-1=,-1=-2k′, ∴k=2,k′=. ∴正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=.
(2)当点Q在直线MO上运动时,假设在直线MO上存在这样的点Q(x,x),使得△OBQ与△OAP面积相等,则B(0,x). ∵S△OBQ=S△OAP, ∴•x×x=×2×1, 解得x=±2. 当x=2时,x=1; 当x=-2时,x=-1.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113043-78255.png) 故在直线MO上存在这样的点Q(2,1)或(-2,-1),使得△OBQ与△OAP面积相等.
(3)如图所示:当四边形OPCQ是平行四边形, ∵P(-1,-2),Q(2,1), ∴C点坐标为;(1,-1), 当四边形OPQ′C′是平行四边形, ∵P(-1,-2),Q′(-2,-1), ∴C′点坐标为;(-1,1), 综上所述:使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形,C点坐标为:(-1,1),(1,-1). |