函数y=x|x|+px,x∈R是(  )A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函数D.与p有关

函数y=x|x|+px,x∈R是(  )A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函数D.与p有关

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=x|x|+px,x∈R是(  )
A.偶函数B.奇函数
C.不具有奇偶函数D.与p有关
答案
由题设知f(x)的定义域为R,关于原点对称.
因为f(-x)=-x|-x|-px=-x|x|-px=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
故选B.
举一反三
已知0<x<4,则
4
x
+
1
4-x
的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=
x
x-1
,给出下列命题:
(1)函数图象关于点(1,1)对称;
(2)函数图象关于直线y=2-x对称;
(3)函数在定义域内单调递减;
(4)将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与y=
1
x
的图象重合.
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的序号).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=
x+a
x2+bx+1
(-1≤x≤1)为奇函数.
(1)求a、b值;
(2)判断f(x)的单调性并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列判断:①定义在R上的函数f(x),若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数;
②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)在R上不是减函数;
③定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,在区间(0,+∞)上也是减函数,则f(x)在R上是减函数;
④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个.
其中正确命题的个数是 ______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=





log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x>0
,若f(3)=log2m,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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