已知0＜x＜4，则4x+14-x的最小值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知0＜x＜4，则

4-x

的最小值为______．

答案

4-x

x+(4-x)

（

4-x

）=1+

4(4-x)

4-x

≥

当且仅当

4(4-x)

4-x

时，即x=

时取等号．
故答案为：

举一反三

已知函数y=

x-1

，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=

的图象重合．
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x+a

x2+bx+1

（-1≤x≤1）为奇函数．
（1）求a、b值；
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列判断：①定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
③定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数；
④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个．
其中正确命题的个数是 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log4(4-x)	x≤0
f(x-1)-f(x-2)	x＞0

，若f（3）=log₂m，则m=______．

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f（x）是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）=______．

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