下列判断:①定义在R上的函数f(x),若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数;②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f
题型:填空题难度:一般来源:不详
下列判断:①定义在R上的函数f(x),若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数; ②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)在R上不是减函数; ③定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,在区间(0,+∞)上也是减函数,则f(x)在R上是减函数; ④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个. 其中正确命题的个数是 ______个. |
答案
①、由偶函数的定义知,不满足x的任意性,故①不对; ②、由减函数的定义中“任意性”知,②对; ③、由减函数的定义中“任意性”知,两个单调区间不能并在一起,故③不对; ④、函数y=0(x∈R)既是奇函数又是偶函数,但当定义域不同时,函数也不同,故④不对. 故答案为:1. |
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足f(x)= | log4(4-x) | x≤0 | f(x-1)-f(x-2) | x>0 |
| | ,若f(3)=log2m,则m=______. |
f(x)是定义在实数有R上的奇函数,若x≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=______. |
已知函数f(x)=+a,(a≠0)为奇函数,则方程f(x)=的解x=______. |
设在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0,则下列一定成立的是( )A.f(0)<0 | B.f(1)>0 | C.f(1)>f(0) | D.f(1)<f(0) |
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