(1)∵B(,-2)是反比例函数 y=的图象的点, ∴m=(-2)×, ∴y=-, ∵A(-1,n)点也在反比例函数 y=的图象上, ∴-n=m=-1, ∴n=1, ∴将A(-1,1),B(,-2)代入y=kx+b得: , 解得:, 则一次函数解析式为:y=-2x-1;
(2)直线AB与x轴交点C的坐标为:当y=0时,x=-, 则C点坐标为:(-,0); △AOB的面积为:S△AOC+S△BOC=××1+××2=;
(3)方程kx+b-=0的解即为两函数图象的交点的横坐标, 故方程kx+b-=0的解为:-1或;
(4)如图所示:∵A(-1,1), ∴AO=,当AO=AP1=时,P1坐标为:(0,2), 当AO=OP2=时,P2坐标为:(0,), 当AP3=OP3=1时,P3坐标为:(0,1), 当AO=OP4=时,P4坐标为:(0,-), 综上所述:在y轴上存在4个点P,使三角形PAO为等腰三角形 分别为:(0,2)(0,1)(0,)(0,一). |