如图,点P在双曲线y=kx(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为______.

如图,点P在双曲线y=kx(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为______.

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如图,点P在双曲线y=
k
x
(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为______.
答案
∵点P′(1,2)与点P关于y轴对称,
则P的坐标是(-1,2),
∵点(-1,2)在双曲线y=
k
x
(k≠0)上,
则满足解析式,代入得到:2=-k,则k=-2,
则此双曲线的解析式为y=
-2
x

故答案为:y=
-2
x
举一反三
如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=
k
x
(x>0)
的图象经过点A,若△BEC的面积为6,则k等于(  )
A.3B.6C.12D.24

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如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数y1=
4
x
(x>0)
的图象上.反比例函数y2=
2
x
(x>0)
的图象
经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是______.
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如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=
8
x
的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C,D两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求C,D两点坐标;
(3)S△AOC:S△BOD是多少?
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如图,直线经过A(1,0),B(0,1)两点,点P是双曲线y=
1
2x
(x>0)上任意一点,PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.PM与直线AB交于点E,PN的延长线与直线AB交于点F.
(1)求证:AF•BE=1;
(2)若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标.
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如图,▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=
k
x
上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=______.
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