如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H, ∵ABCD是平行四边形, ∴∠ABC=∠ADC, ∵BO∥DG, ∴∠OBC=∠GDE, ∴∠HDC=∠ABO, ∴△CDH≌△ABO(AAS), ∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C(m+1,n),D(m,n+2), 则(m+1)n=m(n+2)=k, 解得n=2m,则D的坐标是(m,2m+2), 设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得 , 由①得:a=b,代入②得:mb+b=2m+2, 即b(m+1)=2(m+1),解得b=2, 则, ∴y=2x+2,E(0,2),BE=4, ∴S△ABE=×BE×AO=2, ∵S四边形BCDE=5S△ABE=5××4×1=10, ∵S四边形BCDE=S△ABE+S四边形BEDM=10, 即2+4×m=10, 解得m=2, ∴n=2m=4, ∴k=(m+1)n=3×4=12. 故答案为:12.
|