(1)设B点坐标为(a,b), ∵四边形OABC是面积为4的正方形, ∴ab=4, ∵函数y=(x>0)的图象经过点B, ∴k=ab=4;
(2)∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得, ∴ON=OM=2AO=4, ∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4. ∵点E、F在函数y=的图象上, ∴当x=4时,y=1,即E(4,1), 当y=4时,x=1,即F(1,4). ∴E(4,1)F(1,4)
(3)作DE⊥y轴于E,CF⊥x轴于F,ED、FC交与G. 易证△AOB≌△BFC≌△CGD≌△DEA, 设OA=BF=CG=DE=a,OB=FC=GD=EA=b, 由k的几何意义得:a(a+b)=b(b+a), 所以,a=b,即OA=OB, 由正方形的面积为4,可得AB=2,所以OA=OB=. |