弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴

题型：不详难度：来源：

弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。

（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
表1

长度大小L /m	1.00	0.85	0.70	0.55	0.40
振动频率f /Hz	150	176	214	273	375

从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
表2

拉力大小F /N	360	300	240	180	120
振动频率f /Hz	290	265	237	205	168

从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。
（3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?
试列举可能的两个因素：________________________________________。

答案

（1）频率f与弦长L成反比
（2）频率f与拉力F的平方根成正比
（3）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）。

解析

试题分析：（1）通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系，即F=fL；
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根

的数据，可以作出

图象，如果图形是过原点的直线，那么可以说明f与

成正比，即得频率f与拉力F的平方根成正比．
（3）据实际情况可知，不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F 以外，还与琴弦材料的种类、琴弦的粗细等因素有关．
点评：一个物理量受多个因素影响时，探究其中一个因素和物理量的关系时，控制其他因素不变，这种方法是控制变量法，在物理探究实验中经常用到，一定要掌握．从数据中分析两个量之间的关系时，是本题的一个难点．

举一反三

如图所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板Ｃ和Ｄ的气垫轨道以及滑块Ａ和Ｂ来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

ａ.调整气垫轨道，使导轨处于水平；
b.在Ａ和Ｂ间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；ｃ.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块Ａ、Ｂ运动时间的计数器开始工作，当Ａ、Ｂ滑块分别碰撞Ｃ、Ｄ挡板时停止计时，记下滑块Ａ、Ｂ分别到达挡板Ｃ、Ｄ的运动时间

和

；
ｄ.用刻度尺测出滑块Ａ的左端至Ｃ挡板的距离

、滑块Ｂ的右端到Ｄ挡板的距离

。
（１）试验中还应测量的物理量是　　　　　；
（２）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是　　　　　；
（３）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是 .

题型：不详难度：| 查看答案

碰撞的恢复系数的定义为

，其中

和

分别是碰撞前两物体的速度，

和

分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数

=1，非弹性碰撞的

＜1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）物质弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。实验步骤如下安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。在上述实验中，
（1）P点是      的平均位置，M点是        的平均位置，N点是        的平均位置。
（2）请写出本实验的原理       写出用测量的量表示的恢复系数的表达式
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

题型：不详难度：| 查看答案

用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．

（1）（多选题）在用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是必要的（　　）
（A）判断力矩盘是否处在竖直平面
（B）判断横杆MN是否严格保持水平
（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小
（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心
（2）在力矩盘上A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受重力为1 N，则此时弹簧秤示数应为________N．
（3）若实验前，弹簧秤已有0.2 N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M顺______M逆（选填“＞”、“＝”或“＜”）．

题型：不详难度：| 查看答案

在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如图10所示，小车的运动情况可描述为：A、B之间为________运动；C、D之间为________运动，应选________段来计算小车的速度v 。

题型：不详难度：| 查看答案

在验证机械能守恒定律实验中有如图11所示装置和打出的一条纸带：

⑴在此实验中，现提供以下器材：电火花打点计时器、低压交流电源、导线若干、纸带、带夹子的重物、天平、铁架台，其中一定用不到的器材是。
⑵实验过程操作无误，结果仍然为△Ep △Ek（填“等于”、“略大于”或“略小于”）。此实验的主要误差来源于。
⑶若以重锤下落的高度和当地重力加速度的乘积gh为横坐标，以

为纵坐标，根据纸带上的一系列点算出相关各点的速度v，量出对应下落距离h，则在下列图象中能正确反映重锤下落过程物理关系的是（）

题型：不详难度：| 查看答案