两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=6x图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…

题型：不详难度：来源：

两个反比例函数y=

，y=

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函数y=

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线，与y=

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₅（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），则y₂₀₀₅=______．

答案

由题意可知：P₂₀₀₅的坐标是（x₂₀₀₅，4009），
又∵P₂₀₀₅在y=

上，
∴x₂₀₀₅=

4009

，
∵Q₂₀₀₅在y=

上，且横坐标为x₂₀₀₅，
∴y₂₀₀₅=

x2005

4009

=2004.5．

举一反三

如图，点P在双曲线y=

（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF-OE=6，则k的值是______．

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如图所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），…P₁₀（x₁₀，y₁₀）在函数y=

（x＞0）的图象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P₁₀A₉A₁₀都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂…A₉A₁₀，都在x轴上，则y₁+y₂+…+y₁₀=______．

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如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC；
（3）连接OA，在x轴上找一点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为______．

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如图，已知A、B是反比例函数y=

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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