如图,已知A、B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速
题型:不详难度:来源:
如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018112639-96903.png) |
答案
当点P在OA上运动时,此时S随t的增大而增大, 当点P在AB上运动时,S不变, ∴B、D排除; 当点P在BC上运动时,S随t的增大而逐渐减小, ∴C错误. 故选A. |
举一反三
如图,已知点A在反比例函数y=的图象上,点B在反比例函数y=(k≠0)的图象上, AB∥x轴,分别过点A、B作x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=OD,则k的值为______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018112632-68385.png) |
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,反比例函数y=在第一象限的图象经过点D. (1)求D点的坐标,以及反比例函数的解析式; (2)若K是双曲线上第一象限内的任意点,连接AK、BK,设四边形AOBK的面积为S;试推断当S达到最大值或最小值时,相应的K点横坐标;并直接写出S的取值范围. (3)试探究:将正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干个单位后,点C的对应点恰好落在双曲线上的方法.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018112626-14209.png) |
反比例函数y=在第三象限的图象如图所示,则k=______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018112619-56626.png) |
如图,点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1,交反比例函数图象于点C1,且A1C1=A1M,△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2,交反比例函数图象于点C2,且A2C2=A2M,△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3,交反比例函数图象于点C3,且A3C3=A3M,△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;则S1+S2+S3+…+S8=______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018112613-76619.png) |
已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A,且与双曲线y=交于点B(4,2)和点C(n,-4). (1)求直线y=kx+b和双曲线y=的解析式; (2)根据图象写出关于x的不等式kx+b<的解集; (3)点D在直线y=kx+b上,设点D的纵坐标为t(t>0).过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=于点E.若△ADE的面积为,请直接写出所有满足条件的t的值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018112556-34063.png) |
最新试题
热门考点