如图，已知点A在反比例函数y=4x的图象上，点B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=13O

题型：不详难度：来源：

如图，已知点A在反比例函数y=

4

x

的图象上，点B在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上，
AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=

1

3

OD，则k的值为______．

答案

设A（a，b），
∵点A在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴ab=4，
∵OC=a，OC=

1

3

OD，
∴OD=3a，
∴B（3a，b），
∵点B在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上，
∴k=3ab=3×4=12，
故答案为：12．