若椭圆x24+y2m2=1与双曲线x2m2-y22=1有相同的焦点，则实数m为（　　）A．1B．-1C．±1D．不确定

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若椭圆x24+y2m2=1与双曲线x2m2-y22=1有相同的焦点，则实数m为（　　）A．1B．-1C．±1D．不确定

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若椭圆
x2
4
+
y2
m2
=1与双曲线
x2
m2
-
y2
2
=1有相同的焦点，则实数m为（　　）
A．1B．-1C．±1D．不确定
答案
椭圆
x2
4
+
y2
m2
=1得
∴c1=


4-m 2
，
∴焦点坐标为（


4-m 2
，0）（-


4-m 2
，0），
双曲线：
x2
m2
-
y2
2
=1有
则半焦距c2=


m 2+2

∴


4-m 2
=


m 2+2

则实数m=±1
故选C．
举一反三
已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的焦点为F1、F2，椭圆上动点P的坐标为（xp，yp），且∠F1PF2为钝角，求xp的取值范围．
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椭圆
y2
m+2
+
x2
m-2
=1的两个焦点坐标分别为______．
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若A、B分别是椭圆
x2
a2+1
+y2=1 (a＞0)与x、y正半轴的交点，F是右焦点，且△AFB的面积为
1
4
，则实数a=______．
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（理）  点A（x，y）为椭圆 
x2
9
+
y2
4
=1上的点，则 x-2y的最大值______．
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设F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点，直线过F1交椭圆于A，B两点，则△AF2B的周长是______．
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