如图:取∠DCE=60°,CE交AD于E, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=∠BCD=90°, ∵∠CAD=15°, ∴∠ACD=75°, ∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=75°-60°=15°, ∴∠ACE=∠CAD, ∴AE=CE,∠DEC=∠EAC+∠ECA=30°, 在Rt△DCE中,EC=2DC, DE===DC, 设DC=xcm,则DE=xcm,AE=EC=2xcm, ∴AD=AE+DE=(2+)xcm, 在Rt△ACD中,AD2+CD2=AC2, ∵AC=8cm, ∴[(2+)x]2+x2=64, 解得:x2=32-16, ∴矩形ABCD的面积S=AD•CD=(2+)x2=(2+)(32-16)=16(cm2). 故答案为:16.
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