如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则反比例函数的解析式是(  )A.y=6xB.y=-6xC.y=32xD.y=-32

如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则反比例函数的解析式是(  )A.y=6xB.y=-6xC.y=32xD.y=-32

题型:不详难度:来源:
如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则反比例函数的解析式是(  )
A.y=
6
x
B.y=-
6
x
C.y=
3
2x
D.y=-
3
2x

答案
根据题意,得点P(-2,3).
设y=
k
x

把P(-2,3)代入,得
k=-6.
所以解析式为y=-
6
x

故选B.
举一反三
如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例函数y=
k
x
(x
<0)的图象上,若△ADE和△DCO(即图中两阴影部分)的面积相等,则k值为(  )
A.-


2
2
B.-


3
2
C.-


2
4
D.-
3


3
4

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如图,点P在双曲线y=
k
x
(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为______.
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=
k
x
(x>0)
的图象经过点A,若△BEC的面积为6,则k等于(  )
A.3B.6C.12D.24

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如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数y1=
4
x
(x>0)
的图象上.反比例函数y2=
2
x
(x>0)
的图象
经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是______.
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如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=
8
x
的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C,D两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求C,D两点坐标;
(3)S△AOC:S△BOD是多少?
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