如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例函数y=kx(x<0)的图象上,若△ADE和
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如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例函数y=kx(x<0)的图象上,若△ADE和
题型:不详
难度:
来源:
如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例函数
y=
k
x
(x
<0)的图象上,若△ADE和△DCO(即图中两阴影部分)的面积相等,则k值为( )
A.
-
2
2
B.
-
3
2
C.
-
2
4
D.
-
3
3
4
答案
连接AC.
∵点B的坐标为(-2,0),△AOB为等边三角形,
∵AO=OC=2,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AOB=60°,
∴∠ACO=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴点A的坐标为(-1,
3
),
∵S
△ADE
=S
△DCO
,S
△AEC
=S
△ADE
+S
△ADC
,S
△AOC
=S
△DCO
+S
△ADC
,
∴S
△AEC
=S
△AOC
=
1
2
×AE•AC=
1
2
×CO×
3
,
即
1
2
AE•2
3
=
1
2
×2×
3
,
∴AE=1.
∴E点为AB的中点(-
3
2
,
3
2
)
把E点(-
3
2
,
3
2
)代入y=
k
x
得,k=(-
3
2
)×
3
2
=-
3
3
4
.
故答案为:-
3
3
4
.
举一反三
如图,点P在双曲线
y=
k
x
(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线
y=
k
x
(x>0)
的图象经过点A,若△BEC的面积为6,则k等于( )
A.3
B.6
C.12
D.24
题型:不详
难度:
|
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如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数
y
1
=
4
x
(x>0)
的图象上.反比例函数
y
2
=
2
x
(x>0)
的图象
经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=
8
x
的图象上,直线AB分别与x轴,y
轴相交于C,D两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求C,D两点坐标;
(3)S
△AOC
:S
△BOD
是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,直线经过A(1,0),B(0,1)两点,点P是双曲线
y=
1
2x
(x>0)上任意一点,PM
⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.PM与直线AB交于点E,PN的延长线与直线AB交于点F.
(1)求证:AF•BE=1;
(2)若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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