如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=3x（x＞0）的图象交于A、B两点，则AB的长度为（　　）A．43πB．πC．23πD．13π

题型：不详难度：来源：

如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=

（x＞0）的图象交于A、B两点，则

的长度为（　　）

A．

B．π

C．

D．

答案

作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
根据题意得：

ab=

a2+b2=4

，
解得：

a=1

，
则AC=1，OC=

，
则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
则

的长度是：

30π×2

180

．
故选D．

举一反三

已知圆柱的侧面积是6πcm²，若圆柱的底面半径为x（cm），高为ycm）．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）完成下列表格：

（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．

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如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=-

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如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数y=

(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为（　　）

A．-

B．-

C．-

D．-

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如图，点P在双曲线y=

（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为______．

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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=

(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）

A．3

B．6

C．12

D．24

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如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=3x（x＞0）的图象交于A、B两点，则AB的长度为（ ）A．43πB．πC．23πD．13π