如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=1x（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是______．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是______．

答案

设B点坐标为（a，a），
∴a=

1

a

，解得a=1，即B（1，1），
设E点坐标为（1+b，b），
而E点在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，
∴（1+b）•b=1，解得b=

-1± 5

2

，
而b＞0，
∴b=

-1+ 5

2

，
∴点E的横坐标=1+

-1+ 5

2

=

1+ 5

2

．
故答案为

1+ 5

2

．