:(1).圆的极坐标方程为:ρ=2sinθ,即:ρ2=2ρsinθ, 化为直角坐标方程为x2+y2=2y,即为x2+(y-1)2=1. 表示以C(0,1)为圆心,半径为1 的圆. 线l的方程化为x-x0=y, 若圆C被直线l平分,只需直线经过圆的圆心,所以x0=-1 故答案为:-1 (2).因为|x-m|<2,即-2<x-m<2,即m-2<x<m+2; 由已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是2≤x≤3 即2≤x≤3是|x-m|<1解集的子集,即 解得实数m的取值范围是(1,4) 故答案为:(1)-1;(2)(1,4). |