如图所示,一束电子从Y轴上的a点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,射入的速度为v0,电子质量为m,电荷量为e.为了使电子束通过X轴上的b点,可在第一象限的某区
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如图所示,一束电子从Y轴上的a点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,射入的速度为v0,电子质量为m,电荷量为e.为了使电子束通过X轴上的b点,可在第一象限的某区
题型:不详
难度:
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如图所示,一束电子从Y轴上的a点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,射入的速度为v
0
,电子质量为m,电荷量为e.为了使电子束通过X轴上的b点,可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场.此电场的电场强度为E,电场区域沿Y轴方向为无限长,沿X轴方向的宽度为s,且已知Oa=L,Ob=2s,求该电场的左边界与b点的距离.
答案
电子进入电场后沿x轴方向做匀速直线运动,沿y轴方向做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得电子运动的加速度a大小为:a=
eE
m
.
设该电场的左边界与点N之间的距离为d,电子在电场中的运动时间为t.则可以分为两种情况讨论:
若电子在离开电场前到达B点,则d=v
0
t≤s
L=
1
2
at
2
=
eE
2m
t
2
,
解得,d=
2m
v
20
L
eE
若电子在离开电场后到达B点,s<d≤2s
s=v
0
t,h=
1
2
at
2
=
1
2
eE
m
t
2
,
tanθ=
v
y
v
0
=
at
v
0
=
eEs
m
v
0
,
则根据几何关系有tanθ=
L-h
d-s
,
由以上两式,解得:d=
m
v
20
L
Ees
+
s
2
.
故该电场的左边界与b点的距离为
m
v
20
L
Ees
+
s
2
.
答:该电场的左边界与b点的距离为
2m
v
20
L
eE
或
m
v
20
L
Ees
+
s
2
.
举一反三
如图1所示,平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一个质量为m,带电量为+q的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中(弹丸的重力不计,电容器外面周围的电场强度为零),设弹丸在电容器中最远运动到P点,弹丸在整个运动过程中的v-t图象如图2所示,根据力学规律和题中所提供的信息,你能求得哪些定量的结果?请写出其中四个物理量的求解过程.提示:例如反映电容器的有关物理量、电容器及底座的总质量及系统在运动过程中的守恒量等.
题型:不详
难度:
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如图所示,水平放置的两块平行金属板,两板间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的微粒以一定的水平初速度从两极板中轴线OP射入板间,它受到的洛伦兹力是电场力的2倍,并恰好做直线运动.现将匀强磁场撤去,使该微粒以相同的水平初速度仍从两极板中轴线OP射入板间,飞出板后,继续运动,打在屏NN′上的S点(未标出).已知金属板长L,屏与金属板右端距离也是L.求:
(1)匀强磁场的方向;
(2)微粒的水平初速度多大?
(3)S点到中轴线OP的距离PS(P点在屏上).
题型:不详
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如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(紧挨B板下端,但未接触)固定有一个点电荷Q,可以在极板外的空间形成电场.紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD,板间距离和板长也均为d,在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场.某时刻在O点沿中线OO"由静止释放一个质量为m,带电量为q的正粒子,经过一段时间后,粒子从CD两极板的正中央进入电场,最后由CD两极板之间穿出电场.不计极板厚度及粒子的重力,假设装置产生的三个电场互不影响,静电力常量为k.求:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小;
(2)在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B间的距离为d,金属板长L=2
3
d,B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v
0
不断射入,不计粒子所受的重力.
(1)若在A、B板间加一恒定电压U=U
0
,则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K,求U
0
的大小;
(2)若在A、B板间加上如图乙所示的电压,电压为正表示A板比B板的电势高,其中T=
2L
v
0
,且粒子只在0~
T
2
时间内入射,则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入?
题型:不详
难度:
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如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U
0
,偏转电场板间距离L=8cm,极板长为2L,下极板接地,偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L,在两极板间接有一交变电压,电压变化周期T=4s,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示,大量电子从偏转电场中央持续射入,穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的.
(1)求电子进入偏转电场时的速度v
0
(用电子比荷
e
m
、加速电压U
0
表示);
(2)在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象,即无电子击中屏幕,求每个周期内的“黑屏”时间有多长;
(3)求荧光屏上有电子打到的区间的长度.
题型:不详
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