如图1所示,平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一个质量为m,带电量为+q的弹丸以一定的初速度
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如图1所示,平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一个质量为m,带电量为+q的弹丸以一定的初速度
题型:不详
难度:
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如图1所示,平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一个质量为m,带电量为+q的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中(弹丸的重力不计,电容器外面周围的电场强度为零),设弹丸在电容器中最远运动到P点,弹丸在整个运动过程中的v-t图象如图2所示,根据力学规律和题中所提供的信息,你能求得哪些定量的结果?请写出其中四个物理量的求解过程.提示:例如反映电容器的有关物理量、电容器及底座的总质量及系统在运动过程中的守恒量等.
答案
答案有多种
(1)从题中v-t图象提供信息可知,弹丸在电容器内两平行板间电场力作用下先做匀减速直线运动,速度减为零后,再向右做匀加速直线运动,在t
1
时刻刚好离开电容器,做匀速运动,速度为v
1
.
从图象可得弹丸的加速度大小为:
a=
v
0
+
v
1
t
1
(2)设电场强度为E,由牛顿定律得qE=ma
解得:
E=
m(
v
0
+
v
1
)
q
t
1
(3)电容器电压U=Ed=
m(
v
0
+
v
1
)
q
t
1
d
(4)电容器的电容C=
Q
U
=
qQ
t
1
m(
v
0
+
v
1
)d
(5)设电容器最后速度为v,电容器及底座总质量为M,
由动量定恒:mv
0
=Mv-mv
1
能量守恒:
1
2
m
v
20
=
1
2
M
V
2
+
1
2
m
v
21
解得:电容器及底座总质量为M=
m(
v
0
+
v
1
)
v
0
-
v
1
(6)弹丸及电容器组成的系统在整个运动过程中,能量守恒:
弹丸及电容器的总能量E
0
=
1
2
m
v
20
举一反三
如图所示,水平放置的两块平行金属板,两板间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的微粒以一定的水平初速度从两极板中轴线OP射入板间,它受到的洛伦兹力是电场力的2倍,并恰好做直线运动.现将匀强磁场撤去,使该微粒以相同的水平初速度仍从两极板中轴线OP射入板间,飞出板后,继续运动,打在屏NN′上的S点(未标出).已知金属板长L,屏与金属板右端距离也是L.求:
(1)匀强磁场的方向;
(2)微粒的水平初速度多大?
(3)S点到中轴线OP的距离PS(P点在屏上).
题型:不详
难度:
|
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如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(紧挨B板下端,但未接触)固定有一个点电荷Q,可以在极板外的空间形成电场.紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD,板间距离和板长也均为d,在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场.某时刻在O点沿中线OO"由静止释放一个质量为m,带电量为q的正粒子,经过一段时间后,粒子从CD两极板的正中央进入电场,最后由CD两极板之间穿出电场.不计极板厚度及粒子的重力,假设装置产生的三个电场互不影响,静电力常量为k.求:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小;
(2)在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B间的距离为d,金属板长L=2
3
d,B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v
0
不断射入,不计粒子所受的重力.
(1)若在A、B板间加一恒定电压U=U
0
,则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K,求U
0
的大小;
(2)若在A、B板间加上如图乙所示的电压,电压为正表示A板比B板的电势高,其中T=
2L
v
0
,且粒子只在0~
T
2
时间内入射,则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入?
题型:不详
难度:
|
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如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U
0
,偏转电场板间距离L=8cm,极板长为2L,下极板接地,偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L,在两极板间接有一交变电压,电压变化周期T=4s,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示,大量电子从偏转电场中央持续射入,穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的.
(1)求电子进入偏转电场时的速度v
0
(用电子比荷
e
m
、加速电压U
0
表示);
(2)在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象,即无电子击中屏幕,求每个周期内的“黑屏”时间有多长;
(3)求荧光屏上有电子打到的区间的长度.
题型:不详
难度:
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如图所示,相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间有匀强电场,一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板的正中央.忽略重力和空气阻力,问:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(设粒子射入电场的初速度不变)
题型:不详
难度:
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